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簡単でした。
A(0,0,2) C(2,2,2) D(2,0,0) のときM(2,1,1)よりAC=(2,2,0)、AM=(2,1,-1) cos∠CAM=AC･AM/(|AC||AM|)=√3/2 ∴∠CAM=30°
自分のiPhone13（直方体）を上から眺めてたら、すぐに30度とわかってしまった
点MをCからDに移動させたとき、
AMで切った断面が
AC=CD=DAで正三角形で平面なので
CDの中点Mでのxは30度
AC:MC=2:1なので選択肢があればもう消去法ですね
ADに線を引くと一発で分かりますね。
今日まさに、仕事で、この様な形に立方体をカットして模型を作ることを教えていました。(若干違うけど)
でも、私の場合は、いちいち◯◯度って計算してやってると年が明けてしまうので、感覚的に『だいたい30度くらいの角度で…』という感じですが😅
なので、めっちゃタイムリーな今回の問題は、見てすぐ分かりました。
川端先生のテクニックで解けました
唐突な字幕w
何事かと思いましたが…
そんな事は些末な問題ですよね👍
断面図が正三角形になって、底辺の中点に垂線を下す事になるから30度ってサムネ見て脳内で出来ました。
動画でもその方法だったみたいですね。説明しちゃってすみません。
図からはそうには思えませんが∠AMDは90°なんですね
三辺出して余弦定理でゴリ押ししましたが解説を聴いてそんな簡単な方法があったのか！って思いました。
描画力にもよりますが立体問題は解釈を間違えやすいんですよね、サムネだとMが立方体の中に埋まってるように見えたのですが、最初の説明で面上にあるというのに気付けましたし…。
1分かかった。もうちょっと早く解きたいな
点Mは平面BDEC上にあるということは
対角線は破線ではなく実線にしていただけるとサムネイル見ただけでも考えることができると思うので以後ご検討くださいますようよろしくお願いします
ちょっとした洞察力があれば小学生でもできますね。
立体の内部の角度は、やっぱり断面を考えますね。
長さだけに着目しました。簡単化のために一般性を失わずに立方体の1辺の長さを１と置くと、
AM=√6/2。AC=√2、CM=1/√2から見慣れた三角形になります。
点Mを立方体の中心と勘違いして、さらに斜めに切った時の断面が長方形なのを抜かして無事45°を選び爆死しました()
よく見れば、面BCEDの中心でした
切断面が、三角形と判れば
⊿ADCは各辺が同じなので、正三角形。だから∠DACは６０度。Mは辺DCの中点であるから∠MACは∠DACの1/2。従って３０度。
60度 ÷ 2 = 30度
でいいのでは・・・
やさしめ
あら、珍しく出典がないんだね。