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積和公式【数学ⅡB・三角関数】 | 三角 関数 和 の 公式に関連する知識をカバーしてください

Posted on by Miura Haruma

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Miura Haruma

MiuraHaruma は、日本に住んで働いている教師です。現在、学生の課題に関する情報を提供する Web サイト Universities Caribbean を管理しています。科学および教育に関するニュースを収集しています。

48 thoughts on “積和公式【数学ⅡB・三角関数】 | 三角 関数 和 の 公式に関連する知識をカバーしてください”

  1. 数学・英語のトリセツ! says:

    2019年9月14日更新
    数学のトリセツを視聴いただきありがとうございます。
    たくさんのコメント、多くのいいね感謝しています。
    積和公式は数3でめちゃくちゃ使いますので、理系の人はぜひものにしてください
    文系の人は式変形でも使いますので、理系の人同様みにつけてくださいねーー(๑╹ω╹๑ )
    文系の人・理系の人どっちも必要なのかよのツッコミはなしで笑

    あと動画で何回も言いましたが、覚えずに使えるようになりましょうねー

    あと積和公式が理解しづらかった場合、加法定理からやり直すと理解しやすいですよーー

    今まで同様、原理原則を重視して、より良い授業を届けられるよう精進します。

    引き続き数学のトリセツをよろしくお願いします(๑╹ω╹๑ )
    チャンネル登録、いいねもよろしくお願いします。

    さこだ

    返信
  9. サイサイ says:

    これ、公式だったんだ。初めて知った。生徒から

    「積和の公式って全部覚えないといけないんですか？」

    と言われて初めて知った。俺も積和の公式って何なのか分からず、YouTubeで調べてたどり着いた。式変形でよく使う形としか思っていなかった。

    返信
  16. LFOGP1 says:

    受験生の父です。30数年前に和積公式を河合塾で習った語呂合わせで覚えました。
    決して導出を否定しているわけではありませんが、案外覚えているものですよ。

    返信
  19. ぷ says:

    めちゃくちゃわかりやすいので助かりました！学年末テスト90点台目指して頑張ります！

    返信
  20. 莉亜 says:

    文系やからって学校で和積と積和の公式教えてくれなくて、困っていました。ありがとうございます！

    返信
  22. ほんだ・ says:

    4:47の「αとβを入れ替えただけ」という部分で腑に落ちることが出来ません💧

    積から和の場合
    sinα×cosβ＝…
    であるのに対して、
    積から差の場合
    cosα×sinβ＝…となっているので、
    例えば、積から和を求める時に
    sin15°×cos75°だった場合
    積から差を求めようとしたら
    cos15°×sin75°になるのではないか？と考えてしまいます。何か自分の考え方が間違っていると自覚はあるのですが、ここから抜け出せません。💧

    返信
  28. 田中上杉 says:

    中学数学すらわからなかった俺が、3ヶ月で数三の基礎レベルまで理解できたンゴ

    ほんまにありがとうございます。

    返信
  31. 圧倒的犬派のSanma says:

    結婚してください
    独学で数三終わらせた時にここだけどう覚えればいいか分からなかったのに、この動画のおかげでスッキリしました。ありがとうございます！

    返信
  34. 表参道胸黒毛 says:

    受験ってほとんど数3から出るじゃないですか。離散数学いがいのところを超極める必要ってあんまりない気がするんですがどうすればいいでしょう。

    返信
  39. しなきゃ勉強 says:

    私は
    1度紙に書いて形で覚えました。

    sinα cosβ = 1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}
    cosα sinβ = 1/2{ sin(α+β)-sin(α-β)}
    cosα cosβ =1/2{ cos(α+β)+cos(α-β)}
    sinα sinβ=-1/2{ cos(α+β)-cos(α-β)}

    よーく見たら、全部真ん中の符号が和→差→和→差の順になっていてかつ同じ文字てかけ算すると仲の良いcosに変形してsin×sinは仲が悪すぎるので嫌がってマイナスが出ちゃう。と 勝手に物語を作りました。

    sinの2倍角の公式よりsinはsinとcosの掛け算と仲が良いから最初の2つはsinで変形

    sin²やcos²の変形の際はcosだけで表せることより同じものの掛け算はcosで変形

    独特ですが絶対に忘れず、数3の積分の時積和の公式が常に頭に過ってます。笑

    後、質問です。tanを含めた積和の公式ってあるんですか？

    返信
  43. お茶 says:

    質問です！！
    数学のトリセツの教材を買おうと思っているのですが、スマホやPCで動画を見ることはできるのですか？？

    返信
  47. 勉強用1 says:

    この公式覚えるしかないのかなって迷っていた時にこの動画を見れてよかった。
    とても分かりやすかったです。

    返信

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