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備忘録70V"【 f(x)= e× とおくと、f'(x)= e× 】
x → 0 より、x ≠ 0 であることに注意して 平均値の定理より、
{ f(x) - f(sinx) }/( x - sinx ) = f'(c)
⇔ ( e^x - e^sinx )/( x - sinx ) = e^c ただし、c は xと sinxの あいだ。
x → 0 のとき、 sinx → 0 だから c → 0
lim ( e^x - e^sinx )/( x - sinx ) = eº = 1 ■