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Lってどこから出てきたの…？
軸Lの話って答案にどう書いとけばいいですか
授業で図形で説明されて、｢いや受験やと図よりって出来へんやん文でどう説明すんねん｣て密かにつっこんでたので参考にさせてもらいます。ベクトルメインじゃない分野をベクトルで考えるの、大事やと思います。
斜軸で重なる部分が出るのは、水平面を取った時に交点をふたつ持つ時(陰関数が出てくる)というのは分かったんですが
じゃあそれってどう判断するんですか😢
図を書いて視覚的に理解？
9:19の一行目の黄色線から二行目の黄色線ってどうなっていますか？自分で計算したらtの4乗分の1の項が出てきました。
オススメは傾きの積がマイナス1だよー
参考書には無い解説で勉強になりました。
ありがとうございます。
備忘録‘’80V 🌀斜軸回転体
【 別解~ Umbrella積分法 】
⑴ 図の斜線部を y＝x の周りに回した体積は、
π・PQ・r・dt＝ π・( t－t² )・( t－t² )/√2・dt
＝ π/√2 ・( t⁴－2t³＋t² ) dt だから、
V＝ ∫ π/√2 ・( t⁴－2t³＋t² ) dt : 0→1
＝ π/√2 ・[ t⁵/5－2t⁴/4＋t³/3 ] ＝ 8√2 π／15 ■
⑵ 省略
⑶ ⑴と同様に、
π・PQ・r・dt＝ π・( 4t－t² )・( 4t－t² )/√2・dt
＝ π/√2 ・( t⁴－8t³＋16t² ) dt だから、
V＝ ∫ π/√2 ・( t⁴－8t³＋16t² ) dt : 0→4
＝ π/√2 ・[ t⁵/5－8t⁴/4＋16t³/3 ]
＝ 256√2 π／15 ■
マジでわかりやすいですし三問目について特に勉強になりました