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14 thoughts on “ヘロンの公式の証明(導出)を徹底解説!5分でわかる! | 高校 数学 公式 証明に関するコンテンツの概要最も正確

  1. アンドリュー小野寺 says:

    ありがとうございます。
    聞いた上で自分のペンで書いてみると理解度があがる(気がする)のでよければどうぞ

  2. キムワイプ says:

    自分も4:19のところの理解に時間がかかりましたが、ですが皆さんのコメントを参考にして理解できました。結果的に最後までたどり着けたのでスッキリしました。

  3. tvbbian says:

    自分一番好きな証明方法を紹介させていただきます。
    三角形ABCの内心をI、内接円とBCの接点をD、BCと接する傍接円の円心をJ、BCとの接点をEとし、円I,Jの半径をそれぞれr、r1とします。
    そうすると、三角形IBDとBJEが相似であることは簡単に証明できます。相似より、(s-b)(s-c)=r*r1
    両辺s(s-a)をかけるとs(s-a)(s-b)(s-c)=(r*s)(r1*(s-a))=S^2よってヘロンの公式が成り立つことがわかります。

    後、もし(s-b)(s-c)=r*r1の両辺r2*r3をかけると、r*r1*r2*r3=S^2という非常に面白い式が得られます(使い道は基本的にないと思いますが)。

  4. ゆるふわ says:

    4:19のところです。1/2bcをルートの中に入れると数はどうなるんですか?僕は1/4(bc)^2になると思ってるんですが違うのですか?
    また約分などをしてなぜ分母ごと別れてしまうのが分かりません。教えていただけると幸いです。

  5. 医学生しばのオンライン学校 says:

    動画の内容で分からない所や間違い等があれば、コメントしていただけると嬉しいです。

    なお、4:13あたりに出てくる式の最後にa+b+c/2となっている所は、c+a-b/2が正しいです。申し訳ありません。

  6. さばの味噌煮 says:

    うぽつです。証明がわからなかったので助かりました!

    最後の立式のところ
    (a+c-b)が(a+b+c)になってますよ^_^

  7. れい says:

    解説できることが少ないから、知ってること手当たり次第に動画にしてるって印象を受けちゃうヨ)^o^(

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