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19 thoughts on “【東大入試問題】確実に得点すべき問題(ベクトル・図形) | 関連する最高のコンテンツの概要ベクトル 難問

  1. ジャムパン says:

    移行したとこマイナスにならないんですか
    絶対値PC分のPCのところです

  2. リファイン says:

    (2)は面積からxy+yz+zxを出し
    その値と動画内の3式を用いてx+y+zを出し
    zを消去してx+y,xyそれぞれを連立として
    値を出すことでx,y,zの値を求めました

    相似…思いつかなかった…

  3. T y says:

    東大だから面白半分で見に来たけど、意外と簡単な方ですね。
    これからせっかくの解説なのでもっとゴリゴリの問題をやって欲しいです。

  4. よもぎスパイシー says:

    さすが東大。問題文がシンプルだけど本当に考えさせられるという代表作。
    (1)でアウトでした。
    気づいたら突破口が開けるが気付けられなかった自分はまだまだです。
    東大の問題は文系数学でも解けないです。

  5. vacuumcarexpo says:

    (1)は、始点が同じで、それぞれ一次独立な3つの単位ベクトルの和が0になるのは、先端を結んだ図形が正三角形になる時だけなので、それぞれ2つの成す角は120°としました。

    (2)は、ちょいバカなやり方をしちゃった❗
    △ABCの各辺を弦とする円周角が120°ずつという事なので、辺AB、BC、CAの外側にそれぞれ頂角120°の二等辺三角形を書いて、それら頂角の頂点から、二等辺三角形の等辺を半径とする円の交わった点が点Pになるのを利用して、アホの秘密兵器「座標平面」に乗せて計算しました。

    A(0,0),B(0,1),C(√3,0)とすると、
    (x+√3/6)^2+(y-1/2)^2=1/3
    (x-√3/2)^2+(y+1/2)^2=1
    より、点P(√3/7,2/7)。

    よって、AP=√7/7、BP=2√7/7、CP=4√7/7。

  6. オムアツ親衛隊 says:

    正直私個人的には相似による文字消去は幾何的閃きに依存してしまうのであまりおすすめしないです。自分はx^2+y^2+xyにx-yをかけるとx^3-y^3になることに注目して解きました。また、対称式であることから三式のそれぞれの差をとってごり押す方法もあります。←これは面倒くさい。

  7. オムアツ親衛隊 says:

    フェルマー点の問題ですね。昨年の大数三月号でもその類題が載っていたので感覚的にすらすら解けました。

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