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こういうのって高校ではどう教えてるんだろ先生は。シレっと公式だけ覚えといて〜て言ってサラッと流すのかな。数学はほんと覚えることが多いなあ
証明する問題の場合は
g'(f(x))の証明はどうすればいいのでしょうか
右上の類似のところに書いてある、明らかな式をどこかに挟めばいいのですか？
高校数学の範囲ではやや雑な証明でもいいんですねぇ。
f(x)+hをあえてしれっとf(x+h)と記載しているようにも感じました。
備忘録👏〖 合成関数の微分公式の"大雑把な証明" 〗
☆[b→a] : lim { g(b)－g(a) }／( b－a )＝ g'(a) を利用している。
{ g(f(x)) }'＝ lim { g(f(x＋h))－g(f(x)) }／h (導関数の定義)
＝ lim { g(f(x＋h))－g(f(x)) }／{ f(x＋h)－f(x) }* × *{ f(x＋h)－f(x) }／h
＝ g'(f(x)) • f'(x) ■