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有名な囚人三人のパラドックスを、頭だけの特別なヒヨコと親鳥が分かりやすく解説。 このパラドックスは、モンティ・ホール問題を解く際によく引き合いに出されますが、人間が直感的に知覚する確率と、実際に起こる確率との乖離を明確に示した良問です。 数学が苦手な方にも分かりやすい説明を心掛けましたが、難解な概念問題ですので、集中してご覧ください。[Target level]基本的に小学生以上を対象としたチャンネルです。 そこで、数学の知識の範囲内で解けるようになることを目標に、問題の作成と収集に取り組んでいます。 難しい知識よりもインスピレーションを試したい場合は、このビデオと以下のシリーズ リストの他のビデオをお試しください。 #パラドックス#数学
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BかCかを聞いたことで確率が1/2に上がった気がするのですが気のせいですか？難しい
モンティーホール問題みたいですね…。
詳しく解説して頂いて分かりやすかったです。
本筋ではないですが、私は当初、看守が「信頼出来ない語り手」の可能性も考えてしまいました。(仮に今回「Bは処刑される」と答えて実はBが恩赦されるとしても、聞き手のAには死人に口なしになるので、適当なことを言っても責任を取る必要がない)
看守がBとC両方処刑されると答えてない時点で、Aは処刑されるような気がするんだよなあ。
ギャンブル漫画ってカイジ？アカギ？
これモンティーホール問題でしょ？
3枚の扉をあけて1つだけ商品のクルマがある。残り1つは外れのヤギがいると言う問題。
でも、あれは自分で選ぶことができるので、確率の問題と言えるけど、これはすでに誰が死刑執行されるかは担当大臣の方で決めているので、囚人自身の選択は無関係。
看守とどう会話しようと確率が上がったり下がったりしない。
33.33・・%
Bが処刑されるかどうかは量子的に揺らいでたのに確定させてしまったため確率が上がる
と思ったが看守が知っている以上動画が全く正しい
リスクを負った質問をしても、看守の立場なら、その場でAが死ぬとは言わずに、明日絶望させるな。心理学を入れるのは反則だけどさ。
モンティホールもめくる人がどっちが正解か知らなかったとしたら確率５０％なので交換しても意味ないんだけどね。
その点誤解している人がいる。確率を確定させているのはルールの方。
ルールが無かった場合、めくる人が答え知らないってことはないよね？という心理を効かせて交換するな。理屈では５０％なんだけど。
看守は知ってるんだから誰が恩赦されるかはもう決まってる。恩赦される囚人の恩赦される確率は100%、その他の2人は0%。サイコロやクジで決めるんじゃないんだから、ここで言う1／3の確率はまやかし。
まだ途中までしか見てないけど
自分が助かるには結局他の2人が犠牲にならないといけないから質問する意味無くないか
仮にbかcが助かる前提という意味わからない前提で話進めたとしたら自分は確でグッバイなわけだし
恩赦される人数が変更されない限り（＝条件が変わらない限り）、生存確率は変わらない。
途中で2人に変更されたら生存確率は2/3に上がる。
看守の発言は”未来の真実の一片”を語ったにすぎず、元々の条件を変えるものではない。
もしも、Ａの生存確率が1/2に上がったとして、
そのＡと同様に、看守がＢに「Ｃが処刑される」、Ｃに「Ｂが処刑される」
と言ったら、1/2 + 1/2 + 1/2 ≠ 1になってしまう。
ただ、Ａが恩赦される囚人を当てることができる確率は1/2に上がる。
看守の発言により、三択問題が二択問題になったから。
モンティ・ホール問題に似てる
BかCが処刑される→どちらかは処刑されないからAに恩赦される確率はないってことだと思ってた
とりあえずBのご冥福をお祈りします。
何で6分の1なのかがさっぱりわからない。
こういうのわかってないアホがパチンコで謎理論言い出すんだろうなぁ
スポーツのトーナメントを連想すると感覚的に分かりやすいと思う。運良くシード枠を引けたA校と1戦勝ち上がって来たC校、実力が完全にランダムな場合、どちらの方が強いのかって話。向かいの山がデカくなればなるほど、当然A校の勝率は低くなるよね(疲労とかは考慮しない)
今際の国のアリスでタッタが引っかかった計算だ
にやにや笑いながら言ったので恩赦されるのはBです
B確定で詰んでて草
解説は難しかったけど
コメント欄で「条件付き確率」の言葉を見てすぐ理解した
数A？でやるんだっけ？なんて十数年前だと思い出しにくい頭になっちゃって。。
数学論抜きで考えると、この看守の答え方がヒントになっている様に思える
Ａの聞いた事に対し、少し悩む行為こそ答えに近づいているような…
あくまで個人的な解釈だが、例えばＢとＣどちらも処刑されるとするとここで悩む必要はないって感じるんだよね
この悩んだ時間の裏には「こいつ自分が処刑されるとは知らずに他の２人の事聞いてきやがった笑」
に近いニュアンスにも取れる
Ａに恩赦なら残り２人のどちらを言っても構わないはずだから悩む時間は要らないはず
というのが私の見解です
設問自体に語弊があるように聞こえる。事前に決められた結果である以上、後の質問によって誰かが恩赦される確率が変動するわけなかろう。看守への質問は消去法に等しく、変動するのはあくまでも恩赦された人を当てられる確率ではなかろうか
看守『実は…みんな助かるんだ！うるせぇ！行こう！！！』
A『うぉぉおおおおおお😭』
なんていう世界線があれば…
看守は『BかCのどちらかは必ず処刑される』という決定事項を述べたに過ぎないですね…😭
これベイズ統計学勉強したら、考え方によっては1/2も1/3も正しいらしい。ベイズ統計学は主観確率を使った概念だから主観によって変わるらしい。この動画での確率は頻度主義に基づいていて、同じ状況を何度もやり直した時の割合の事。でも現実には何度も同じ事が起きるわけでは無く一回しか起きないわけだから、それに基づく確率って意味あるんだろうか？みたいな哲学的な問いもあるし、何が正しいかは結局分かって無いっぽい。
難しすぎてさっぱりわからない
何回か聴けば理解できるかな？
6:58
こっから条件付き確率を言葉に変換して説明してるの上手すぎる
感動した。
この問題は数学的確率論とは違う心理的なところで見ると変わる。つまり、Aが再度看守に問い合わせた時、看守が「規則だから答えられない」と再度回答した場合と問題の設定のように「Ｂ（あるいはＣ）は処刑される」と答えた場合の違いだ。後者の場合、なぜ看守はＡに教えたか・・・ルールに反した看守はどうせＡは処刑されるから教えても問題ないだろうという心理が働き、Ａが恩赦がされればルールに反した看守は処罰をされるかもしれないので答えられないという心理が働くであろうと想像する。したがって本来であればAは自分が処刑される可能性が高くなったと恐れなくてはいけない。
でもそれ一人逝く奴教えてって言ってお前だって言われたら草。あと先に聞いても確率なだけだから結果は変わらん
パラドックスっておもしれえ
「は」と「が」の違い。
モンティーホール問題？
ゲームの理論だな！昔は興味あったけど、普通みんなどうでもいいだろう！不完全性定理、誰もしらないか、みたいなものだ！
Netflixの「今際の…」にも同じようなのがあったような
モンティ・ホール問題
「囚人Aは、明日一日、囚人Cになりすますことができる」とすれば完全にモンティ・ホールジレンマの問題になるのかな。
ここの内容だけで考えた場合「処刑されるのはBかCのどちらか？」という質問に対し「明日、処刑されるのはBだ」という回答では、Cが恩赦されることが確定の言い方になる。もし BとC 両方が処刑される場合 「少なくとも 明日、Bが処刑される」という回答になるはず。この瞬間 Aの処刑が確定したという事になります
確率解説用の言葉選びとしては不完全ですね この解説を成立させる為には 質問、もしくは回答の仕方を変更する必要があります
期待したのに笑えるとこが無かった
Aが処刑される確率をP(a)
看守が「Bが処刑される」と答える確率をP(b)
Aが処刑され、かつ看守が「Bが処刑される」と答える確率をP(a∩b)
とおくと、それぞれ確率は以下のようになる
P(a)=2/3
P(b)=1/2
P(a∩b)=1/3
故に、看守が「Bが処刑される」と答えたときAが処刑される条件付き確率P(a|b)は
P(a∩b)÷P(b)=1/3÷1/2=2/3となり、結局
P(a)と確率は変わらない
数学的に考えるとこんな感じでしょうか
明日、処刑されるのはBだという事はCは処刑されないという事。
この時点で恩赦されるのはCであってAではないという事実が露呈してしまっている。
モンティ・ホール問題ですね😊
コメ欄見て詐欺がなくならない理由がわかった
アカギのセリフなんざ漫画的で数学的根拠なんて一切ないと思っていたけど
それなりに数学的根拠を持って説明できる場合があるというのに驚きですわ
十回読み返さないと呑み込めない
モンティ・ホール問題であることは理解できました。
解説書を読んでわかっていた気になっていましたが、形式を変えられるとスグに頭がごちゃごちゃしてきてしまいます。
ということは本質的には理解していなかったのだと気がつきました。
行動経済学とか量子力学には発想の転換が必要ですがうまくできない自分がいることに気がつきました。
行動経済学をもう一回おさらいしたいです、ありがとうございます。
なんだただのモンティ・ホール問題か
これ見ながら多数回の試行のやつで考えてたらわかんなくなってきた
情報を知らないAが喜ぶのは変だが、仮に外部の人間が「看守はCが処刑される限りはCと答える」いうルールがあってそれを知っていたら話が変わってくる。Aは必ず処刑される。
ルールがわからない以上は1/3だが、立場・視点によって(裏ルールを知っているかいないか)で答えが変わる可能性がある。
モンティホール問題はとあるルールがあるから、あの結果であってルールが違ったら変わるということを知らない人が結構多い。
あれはめくる人が答えを知っているというのがルールになっていて、めくる人が答えを知らなかった場合は同じ状況でも話が変わってくるんだなこれが。
たまに、また聞きしただけの出題者は「答えを知っている」ということを言わない・書かない奴がいて「それ間違っているから」と言いたくなることがある。